已知數列
的前
項和為
記
（1）若數列是首項與公差均為
的等差數列，求
；
（2）若
且數列
均是公比為
的等比數列，
求證：對任意正整數，
課課優能力培優100分系列答案
優百分課時互動系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正數的數列
的前
項和為
，滿足
且
恰好是等比數列
的前三項．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前項和為
,若對任意的
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知集合
，對于數列
中
.
（Ⅰ）若三項數列滿足
，則這樣的數列有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數列和新數列
滿足首項
，
（
），且末項
，記數列的前
項和為
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是首項為-1，公差d 
0的等差數列，且它的第2、3、6項依次構成等比數列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式；
(2)若Cn=an·bn，求數列{Cn}的前n項和Sn。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是數列
的前
項和，對任意
都有
成立， (其中
、
、
是常數)．
（1）當
，
，
時，求
；
（2）當
，
，
時，
①若
，
，求數列
的通項公式；
②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“
數列”.
如果
，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有
，且
．若存在，求數列的首項
的所
有取值構成的集合；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數列
的通項公式；
(2)若函數
求函數
的最小值；
(3)設
表示數列
的前項和.試問:是否存在關于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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數列
3分
5分
6分
7分
8分
9分
10分
時，
； 11分
時，
， 12分
13分
14分
11分
，
，
是遞增數列. 12分
13分
14分
的前
項和為
.
，數列
的和.
，滿足
，
，
，求數列
所滿足的通項公式；
的通項公式；
，設
＝
，常數
,若數列
是等差數列，記
，求
.
是等差數列，
，
.
，求數列
的前
項和
.