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如圖,已知點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第二象限,且,記.

(1)求的值;(2)若,求的面積.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先利用三角函數(shù)的定義求出的值,然后利用二倍角公式求出的值;(2)先在中利用余弦定理求出的值,求出,再由面積公式求出的面積.
試題解析:(1)由三角函數(shù)定義得

(2),且
由余弦定理得
,所以
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則

.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的定義;2.二倍角公式;3.余弦定理;4.兩角和的正弦公式;5.三角形的面積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當(dāng),求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),求
(1)函數(shù)的最小值及此時(shí)的的集合.
(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量(), ,且的周期為
(1)求f()的值;
(2)寫出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,且
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)三角形ABC中,邊分別為角的對邊,若,B=,且, 求三角形ABC的邊的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最小正周期是
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈[0,]時(shí),f(x)的最大值為2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值;
(Ⅱ)若為銳角,且,求的值.

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同步練習(xí)冊答案
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