Question

對于下列命題：①函數在區間內有零點的充分不必要條件是；②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；③“”是“對任意的實數，恒成立”的充要條件；④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號是                .

Answer 1

①②④

解析試題分析：函數在區間內有零點，即，
解得，；由知，①是真命題；
對于②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命題；
由于所以， 恒成立；反之，時，不一定，③是假命題；
方程表示雙曲線等價于方程，故④是真命題.
故答案為①②④.
考點：充要條件，函數零點存在定理，絕對值不等式的性質，雙曲線.