Question

（本小題滿分12分）

欲測河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點，望對岸的標記物A，測得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

 

Answer 1

【答案】

94.64

【解析】

試題分析：解：由題意A＝180°－B－C＝180°－45°－75°＝60°

在△ABC中，由正弦定理＝

∴ BC＝＝＝＝40

S_△ABC＝AB·BCsinB＝AB·h

∴h＝BCsinB＝40×＝60＋20≈94.64

考點：解三角形正弦定理運用

點評：解決該試題的關鍵是利用已知的實際問題，轉化為數學模型，結合正弦定理來求解。屬于基礎題。