Question

分別經過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線方程是

 

．

Answer 1

分析：根據題意判斷所求的直線和直線AB垂直，求出K_AB的斜率，可得所求的直線的斜率，用點斜式求的所求直線方程．

解答：解：分別經過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線和直線AB垂直，
K_AB=

1+4

-1-2

=-

5

3

，故所求的直線的斜率等于

3

5

，故所求的直線的方程是 y-1=

3

5

（x+1），
即 3x-5y+8=0，
故答案為：3x-5y+8=0．

點評：本題考查兩直線平行的性質，兩直線垂直的性質，用點斜式求直線方程，判斷所求的直線和直線AB垂直，是解題的關鍵．