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(本小題滿分12分)已知是等比數(shù)列,公比,前項和為
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為,求證

(1)
(2)根據(jù)裂項求和法得到和式,然后結合放縮法得到范圍的求解。

解析試題分析:
解 :       4分
               5分
         6分
(2)設   8分

=                          10分
因為 ,所以                12分
考點:數(shù)列的通項公式和求和
點評:都不是和等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式是解決該試題的關鍵,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列的前項和為,且…);
①證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
②若數(shù)列滿足…),求數(shù)列的通項公式。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,=1,,其中實數(shù).
(I) 求
(Ⅱ)猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 
(Ⅱ)當時,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)求;      (Ⅱ)證明

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等
于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列為正項等比數(shù)列,且滿足;設正項數(shù)列的前n項和為Sn,滿足
(1)求的通項公式;
(2)設的前項的和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

[2014·惠州質檢]已知正整數(shù)列{an}對任意p,q∈N*,都有ap+q=ap+aq,若a2=4,則a9=(  )

A.6B.9C.18D.20

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同步練習冊答案
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