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已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍
解: (1) 
  ...................2分
;由
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
單調(diào)遞減區(qū)間是。...................4分
(2)若對任意,不等式恒成立,
問題等價于,...................5分
由(1)可知,在上,是函數(shù)極小值點,這個極小值是唯一的極值點,故也是最小值點,所以;...................6分

當(dāng)時,
當(dāng)時,
當(dāng)時,;...................8分
問題等價于 或 或...............11分
解得 或 或
,所以實數(shù)的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線與軸的交點的橫坐標(biāo)為,其中,則

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(本小題滿分14分)
知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點,設(shè)函數(shù)
處取到極值,其中
(1)求的二次項系數(shù)的值;
(2)比較的大小(要求按從小到大排列);
(3)若,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x,都有f(x)=2f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時,求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求證:對于任意的n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時,都有|f(x)|≤
(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞,若在它的圖象上存在點P,使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點有多少個?并說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖6—17所示,則(   )
A.a(chǎn)>0,b>0,c>0
B.a(chǎn)>0,b>0,c<0
C.a(chǎn)<0,b<0,c>0
D.a(chǎn)<0,b<0,c<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是偶函數(shù),當(dāng)時,,則解集為:
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù),定義函數(shù):
,取函數(shù).當(dāng)時,函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值,最小值分別為M,m,則M+m=        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),,對于任意的,存在使方程成立,則的取值范圍是( ▲ )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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