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(本題滿分12分)中心在原點的橢圓與拋物線有一個公共焦點,且其離心率是雙曲線的離心率的倒數,
(1)求橢圓方程。(2)若(1,)是直線被橢圓截得的線段的中點,求直線的方程。
(1)  (2)
(1)由條件知:橢圓的焦點且他的離心率為
,所以橢圓為: 
(2)設線段AB的則B。由,兩式相減得直線的方程為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線交雙曲線及其漸近線于四點,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果雙曲線的兩個焦點分別為,一條漸近線方程為,則該雙曲線的方程為________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,左焦點為F1,其右焦點F2和右準線分別是拋物線的頂點和準線.
⑴求橢圓C的方程;
⑵若點P為橢圓上C的點,△PF1F2的內切圓的半徑為,求點Px軸的距離;
⑶若點P為橢圓C上的一個動點,當∠F1PF2為鈍角時求點P的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點M到兩定點F1(0,-1),F2(0,1)的距離之和為2,則點M的軌跡是 (   )
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=4x.
(1)若橢圓左焦點及相應的準線與拋物線C的焦點F及準線l分別重合,試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程;
(2)若M(m,0)是x軸上的一定點,Q是(1)所求軌跡上任一點,試問|MQ|有無最小值?若有,求出其值;若沒有,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
過拋物線的對稱軸上一點的直線與拋物線相交于MN兩點,自MN向直線作垂線,垂足分別為。           
(Ⅰ)當時,求證:
(Ⅱ)記 、的面積分別為,是否存在,使得對任意的,都有成立。若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 兩點分別在射線OS,OT上移動,
,O為坐標原點,動點P滿足.
(1)求的值
(2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.

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同步練習冊答案
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