Question

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　　）

• A、（x+1）²+（y-1）²=2
• B、（x-1）²+（y+1）²=2
• C、（x-1）²+（y-1）²=2
• D、（x+1）²+（y+1）²=2

Answer 1

分析：圓心在直線x+y=0上，排除C、D，再驗證圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，就是圓心到直線等距離，即可．

解答：解：圓心在x+y=0上，圓心的縱橫坐標值相反，顯然能排除C、D；
驗證：A中圓心（-1，1）到兩直線x-y=0的距離是

|2|

2

=

2

；
圓心（-1，1）到直線x-y-4=0的距離是

6

2

=3

2

≠

2

．故A錯誤．
故選B．

點評：一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．本題是選擇題，所以方法靈活多變，值得探究．