Question

8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　　）

A、x（1+x）

B、x（x-1）

C、-x（1+x）

D、x（1-x）

Answer 1

分析：由題設(shè)條件，先令x＜0，得-x＞0，再由x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），以及奇函數(shù)的性質(zhì)求出解析式

解答：解：令x＜0，得-x＞0，
∵x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），
∴f（-x）=x（1-x）
又f（x）是奇函數(shù)f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x（x-1），x＜0
故選B．

點(diǎn)評：本題考查奇函數(shù)，解答本題關(guān)鍵是掌握奇函數(shù)的定義及由此性質(zhì)求對稱區(qū)間上的函數(shù)的解析式的方法．本題是一個(gè)固定規(guī)律型的題，題后應(yīng)總結(jié)規(guī)律，以備以后照此規(guī)律解題即可．