Question

【題目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， +1)，
（1）求直線AB和AC的斜率.
（2）若點D在線段AB(包括端點)上移動時，求直線CD的斜率的變化范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：由斜率公式得

kAB= =0，kAC= = .

所以直線AB的斜率為0，直線AC的斜率為

（2）解：如圖所示。

由斜率公式可得kBC= = .

設直線CD的斜率為k，

結合圖形可得當直線CD由CA的位置按逆時針方向旋轉到CB的位置時，直線CD與AB恒有交點，此時k由kCA增大到kCB，

所以 。

即k的取值范圍為

【解析】(1)根據題意結合已知條件利用直線斜率的坐標公式代入數值求出結果即可。(2)根據題意結合已知條件作出圖像結合圖形可得當直線CD由CA的位置按逆時針方向旋轉到CB的位置時，直線CD與AB恒有交點進而得出k的取值范圍。