Question

（本小題滿分12分）

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）的分布列為

	0	1	2	3

的數學期望

【解析】（Ⅰ）設“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B

由題意得

解得或（舍去），所以乙投球的命中率為

（Ⅱ）由題設和（Ⅰ）知

可能的取值為0，1，2，3，故

的分布列為

	0	1	2	3

的數學期望