Question

已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．
(1)設＝4＋，求(·)；
(2)若＋λ與垂直，求λ的值；

Answer 1

(1)0.(2)λ＝.

試題分析：(1)∵＝(1,2)，＝(2，－2)，
∴＝4＋＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．
∴·＝2×6－2×6＝0，∴(·)＝0＝0.
(2)＋λ＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，
由于＋λ與垂直，
∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.
點評：熟練運用向量的坐標運算及向量垂直、平行的坐標表示是解決此類問題的關鍵，屬基礎題