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將函數)的圖象繞坐標原點逆時針旋轉為銳角),若所得曲線仍是一個函數的圖象,則的最大值為(  )
A.B.C.D.
C

試題分析:設f(x)=,根據二次函數的單調性,可得函數在[0,1]上為增函數,在[1,2]上為減函數.

設函數在 x="0" 處,切線斜率為k,則k=f'(0)∵f'(x)=,∴k=f'(0)==tan30°,可得切線的傾斜角為 30°,因此,要使旋轉后的圖象仍為一個函數的圖象,旋轉θ后的切線傾斜角最多為 90°,也就是說,最大旋轉角為 90°-30°=60°,即θ的最大值為60°,故答案為:C.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義新運算⊕:當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,則函數f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=,x∈,
(1) 當a=時,求函數f(x)的最小值;
(2) 若函數的最小值為4,求實數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,對于任意的,滿足條件的函數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(  )
A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,下列結論不正確的(  )
A.此函數為偶函數
B.此函數是周期函數
C.此函數既有最大值也有最小值
D.方程f[f(x)]=1的解為x=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點恰好經過原點.設頂點的軌跡方程是,則對函數有下列判斷:①函數是偶函數;②對任意的,都有;③函數在區間上單調遞減;④函數在區間上是減函數.其中判斷正確的序號是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數.若,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)為R上的減函數,則滿足f(||)<f(1)的實數x的取值范圍是(  )
A.(﹣1,1)
B.(0,1)
C.(﹣1,0)∪(0,1)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

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同步練習冊答案
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