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【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

(1)求A∪B;

(2)若,求實數a的取值范圍

【答案】(1)A∪B={x|2<x<10}，={x|2<x<3或7≤x<10}；(2)(3,+∞).

【解析】

(1)由題意結合集合的交并補運算進行計算即可；

(2)由題意結合數軸和題意即可確定實數a的取值范圍.

(1)因為A={|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，所以A∪B={x|2<x<10}，

又={x|x<3或x≥7}，

所以,={x|x<3或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}

(2)如圖,當a>3時,A∩C≠，

所以,所求實數a的取值范圍是(3,+∞)

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