Question

求下列函數的定義域：
（1）y=

3+2x-x2

|x+1|-1

；
（2）y=

log0.5(3x-2)

．

Answer 1

分析：本題考查的是函數的定義域及其求法問題．在解答時，
對于（1）充分考慮偶次根下大于等于零和分母不等于零即可獲得解答；
對于（2）成分考慮偶次根下大于等于零和對數真數位置大于零即可獲得解答．

解答：解：
（1）要使函數有意義必有：

3+2x-x2≥0 |x+1|-1≠0

∴x∈[-1，0）∪（0，3]；
∴函數y=

3+2x-x2

|x+1|-1

的定義域為：[-1，0）∪（0，3]；
（2）要使函數有意義必有：log_0.5^（3x-2）≥0且3x-2＞0，
∴x∈(

2

3

，1]．
∴函數y=

log0.5(3x-2)

的定義域為(

2

3

，1]．

點評：本題考查的是函數的定義域及其求法問題．在解答的過程當中充分體現了根式的知識、分式的知識、對數的知識以及解不等式的方法．值得同學們體會和反思．