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在空間中有一棱長為的正四面體,其俯視圖的面積的最大值為(   )

A.B.C.D.

B

解析試題分析:如圖所示的正方體,設(shè)其面對角線長為,則四面體為正四面體,

且其棱長為,四面體在平面內(nèi)的投影圖形為正方形,易求得正方體的棱長為,因此正方形的面積為,且,將正方體,設(shè)在俯視圖中的投影點分別為,點在俯視圖中的投影點分別為,則,且四邊形與四邊形的面積相等,且正四面體的俯視圖圖形為四邊形,設(shè)平面與俯視圖平面所成的角為,則
,故當(dāng)時,四面體的俯視圖的面積取最大值
故選B.
考點:三視圖

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2,且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1,正視圖是邊長為2的正方形,俯視圖為一個等邊三角形,則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為(    )

A.                C.4        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

三棱錐的四個頂點都在球面上,SA是球的直徑,,則該球的表面積為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(  ).

A.   B.   C.    D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在多面體ABCDEF中,已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,則該多面體的體積為(  )

A. B. C. D. 

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(2011•浙江)若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的直觀圖可以是(  )

A. B. C. D.

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如圖,某幾何體的三視圖都是等腰直角三角形,則幾何體的體積是(   )

A.8 B.7 C.9 D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知某個幾何體的三視圖如下,那么可得這個幾何體的體積是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E為線段B1D1上的一個動點,則下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A.AC⊥BE
B.B1E∥平面ABCD
C.三棱錐E﹣ABC的體積為定值
D.直線B1E⊥直線BC1

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