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等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,已知S1,S3,S2成等差數(shù)列.
(1)求{an}的公比q
(2)若a1-a3=3,求.
(1);(2)
(1)本小題再利用S1,S3,S2成等差數(shù)列條件時,不直接利用前n項和公式而是轉(zhuǎn)化為,這樣可以避開對公比q是否為1的討論。(II)在(I)的基礎(chǔ)上利用a1-a3=3,可求出首項,進而可得到此數(shù)列是一個無窮等比遞縮數(shù)列,所以其極根為.
解:(Ⅰ)依題意有 
由于 ,故

,從而                    6分
(Ⅱ)由已知可得
                                   9分
從而          12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)求證:
(2)已知數(shù)列,其中,其前項和為
求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2n+1,nÎN*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= log2,Tn=+++…+,是否存在最大的正整數(shù)k,使得對于任意的正整數(shù)n,有Tn>恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為
(1)若,求
(2)若,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10項和S10=55.
(Ⅰ)求an和bn
(Ⅱ)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求這兩項的值相等的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀:

   
       
……………………………………
表示第行的第個數(shù),則        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{}的首項,則下列結(jié)論正確的是(   )
A.?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B.?dāng)?shù)列{}是等比數(shù)列
C.?dāng)?shù)列是等差數(shù)列D.?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,已知,則          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列2,m,n,3為等比數(shù)列,則x+y+mn的值為(     )
A.16B.11C.-11D.±11

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同步練習(xí)冊答案
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