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中,角,,所對的邊分別為,.若,
(1)求角的取值范圍;
(2)求的最小值.
(1);(2)0.

試題分析:(1)先由正弦定理,確定的關(guān)系式,然后由,確定的范圍,再由為銳角,結(jié)合,為增函數(shù),從而寫出的范圍;
(2)首先按兩角和的余弦公式公式展開,利用二倍角公式,進行降冪,將函數(shù)化簡成的形式,由(1)的的范圍,確定出的取值范圍,然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域,從而確定函數(shù)的最小值.
試題解析:(1)由正弦定理,得,即.            2分
,得,                         4分
,故為銳角,所以.                    6分
(2)                  9分

,                       12分
,得,故,
所以(當時取到等號)
所以的最小值是0.                 14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對邊分別為,已知,且最長邊的邊長為.求:
(1)角的正切值及其大。
(2)最短邊的長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,角,,所對的邊分別是,,已知,.
(1)若的面積等于,求;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島,某旅游公司為方便游客,在上設立了A、B兩個報名點,滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作:先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處(點D異于A、B兩點),然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計,每批游客A處需發(fā)車2輛,B處需發(fā)車4輛,每輛汽車每千米耗費2元,游輪每千米耗費12元。設∠,每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式,并指出的取值范圍;
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時,S最。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若b=4,cos B=-,sin A,則a=________,c=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,BC所對的邊分別為ab,c,若角AB,C依次成等差數(shù)列,a=1,b,則SABC等于    (  ).
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

中,角A.B.C所對的邊分別是,若,,則等于(   )
A.         B.       C.       D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的三個內(nèi)角對應的邊分別,且成等差數(shù)列,則角等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是的三個內(nèi)角,,所對的邊,若,,,則       

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同步練習冊答案
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