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,b,c是空間三條不同的直線,是空間兩個不同的平面,則下列命題不成立的是(    )

A.當時,若,則
B.當,且內的射影時,若b⊥c,則⊥b
C.當時,若b⊥,則
D.當時,若c∥,則b∥c

D

解析試題分析:A、其逆命題是:當c⊥α時,或α∥β,則c⊥β,由面面平行的性質定理知正確.
B、其逆命題是:當b?α,若α⊥β,則b⊥β,也可能平行,相交.不正確.
C、其逆命題是當b?α,且c是a在α內的射影時,若a⊥b,則b⊥c,由三垂線定理知正確.
D、其逆命題是當b?α,且c?α時,若b∥c,則c∥α,由線面平行的判定定理知正確.故選B.
考點:平面與平面之間的位置關系;四種命題;空間中直線與直線之間的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

兩直線垂直,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三棱柱的側棱在下底面的射影平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面。下列四個命題正確的是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設a,b為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列說法正確的是(   )

A.若a∥α,α⊥β,則a∥β B.若a∥b,a⊥β,則b⊥β
C.若a∥α,b∥α,則a∥b D.若a⊥b,a∥α,則b⊥α

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質,可推出空間下列結論:
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行  ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行   ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行
則正確的結論是 ( )

A.①② B.②③C.③④ D.①④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給岀四個命題:
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角相等;
(2)a,b為兩個不同平面,直線aÌa,直線bÌa,且a∥b,b∥b,則a∥b;
(3)a,b為兩個不同平面,直線m⊥a,m⊥b,則a∥b;
(4)a,b為兩個不同平面,直線m∥a,m∥b,則a∥b .
其中正確的是(   )

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2014·武漢模擬)如圖所示,AC1是正方體的一條體對角線,點P,Q分別為其所在棱的中點,則PQ與AC1所成的角為(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知m,n為異面直線,m⊥平面α,n⊥平面β.直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,則(    )

A.α∥β且l∥α 
B.α⊥β且l⊥β 
C.α與β相交,且交線垂直于l 
D.α與β相交,且交線平行于l 

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同步練習冊答案
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