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已知命題:方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓;命題:實數滿足不等式.
(1)若命題為真,求實數的取值范圍;
(2)若命題是命題的充分不必要條件,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)命題為真應滿足,解不等式即可求解;(2)本題可轉化為滿足真的的取值集合,是滿足為真的的取值集合的真子集,可以考慮借助二次函數與二次不等式的關系求解.
試題解析:(1)∵方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓

解得:
(2)∵命題是命題的充分不必要條件
是不等式解集的真子集
法一:因方程兩根為
故只需
法二:令,因,故只需
解得:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點F1、F2分別是橢圓x2+2y2=2的左、右焦點,點P是該橢圓上的一個動點,則的最小值是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點為A,B,點P是橢圓上的動點,則使得△PAB的面積為的點P的個數為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓E=1(ab>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交EA,B兩點.若AB的中點坐標為(1,-1),則E的方程為(  )
A.=1 B.=1 C.=1 D.=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1,F2,離心率為,且過點(2,).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)M,N,P,Q是橢圓C上的四個不同的點,兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1,F2,且這兩條直線互相垂直,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與雙曲線x2-y2=0有相同的焦點,且離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點,O為坐標原點,若=2,求△AOB的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓=1(a>b>0)的離心率e=,右焦點為F(c,0),方程ax2+2bx+c=0的兩個實數根分別是x1和x2,則點P(x1,x2)到原點的距離為(  )
A.B.
C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為________.

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同步練習冊答案
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