Question

已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為

（A）                     (B)

(C)                       (D)

Answer 1

【解析】D：本題考查了立體幾何的線與面、面與面位置關系及直線與平面所成角。

過A作AE垂直于BC交BC于E，連結SE，過A作AF垂直于SE交SE于F，連BF，∵正三角形ABC，∴ E為BC中點，∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，∴ AF⊥面SBC，∵∠ABF為直線AB與面SBC所成角，由正三角形邊長3，∴ ，AS=3，∴ SE=，AF=，∴