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已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別是,點(diǎn)是雙曲線上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)。若直線的斜率之積等于2,則該雙曲線的離心率等于        

試題分析:利用斜率公式計(jì)算斜率,可得P的軌跡方程,即為雙曲線方程,從而可求雙曲線的離心率。設(shè)點(diǎn)P(x,y),則可知直線的斜率之積等于2,即為

故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△PF1F2的面積是(    )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點(diǎn),則的最大值為_(kāi)    __.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同,求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為F,直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B,當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí),△FAB的面積是   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線上任意一點(diǎn);
(1)求證:點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù);
(2)設(shè)點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線)的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),與拋物線交于,如果以線段為直徑作圓,試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓方程,點(diǎn),A,P為橢圓上任意一點(diǎn),則的取值范圍是              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線的離心率等于(   )
   B.    C.   D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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