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已知

若

,使得

成立，則實數

的取值范圍是_______．

試題分析：由題可知

的最大值為

，又

，當

時，

減函數，當

時，

，

為增函數，所以

有最小值為

.若

,使得

成立,只需

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，

．
（1）若

，試判斷并用定義證明函數

的單調性；
（2）當

時，求函數

的最大值的表達式

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數

，

.
（1）若函數

在

上單調遞增，求實數

的取值范圍；
（2）求函數

的極值點.
（3）設

為函數

的極小值點，

的圖象與

軸交于

兩點,且

，

中點為

，
求證：

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．
（1）當

時，求函數

的極值；
（2）若函數

在區間

上是減函數，求實數

的取值范圍；
（3）當

時，函數

圖像上的點都在

所表示的平面區域內，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是

的導函數的圖像，現有四種說法：

①

在

上是增函數；
②

是

的極小值點；
③

在

上是減函數，在

上是增函數；
④

是

的極小值點；
以上正確的序號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

在區間

上取得最小值4，則

___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(x²＋ax＋b)e^x(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設a＞0，函數g(x)＝(a²＋14)e^x^＋4.若?ξ₁、ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=xsinx+cosx在下面哪個區間內是增函數（）

A．