（本題滿分14分）
在平面直角坐標系中，已知向量
（
），
，動點
的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當
時，已知
、
，試探究是否存在這樣的點
： 是軌跡T內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積
？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．
當
時，方程表示兩條與x軸平行的直線；(答方程表示兩條直線不扣分)--------------- ------3分
當
時，方程表示以原點為圓心，4為半徑的圓；(答方程表示圓不扣分)- ---------4分
當
且
時，方程表示橢圓；--------------------------------5分
當
時，方程表示雙曲線.-
．-
解：（1）∵
∴
得
即
------------------------------------2分
當時，方程表示兩條與x軸平行的直線；(答方程表示兩條直線不扣分)--------------- ------3分
當時，方程表示以原點為圓心，4為半徑的圓；(答方程表示圓不扣分)- ---------4分
當且時，方程表示橢圓；--------------------------------5分
當時，方程表示雙曲線.-------------- ---------------------6分
（2）由（1）知，當時，軌跡T的方程為：
.
連結OE，易知軌跡T上有兩個點A
，B
滿足
,
分別過A、B作直線OE的兩條平行線
、
.
∵同底等高的兩個三角形的面積相等
∴符合條件的點均在直線、上. --------------------------------7分
∵
∴直線、的方程分別為：
、
--------8分
設點
（
）∵
在軌跡T內(nèi)，∴
-----------------------9分
分別解
與
得
與
∵∴
為偶數(shù)，在
上
，對應的
在
上
，對應的
-----------------------13分
∴滿足條件的點存在，共有6個，它們的坐標分別為：
．------------------------------------------14分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數(shù)學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為
).
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