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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且（sinA+sinC）（sinA-sinC）=sinB（sinA-sinB），則角C的大小為
60°
60°
．
分析：直接利用正弦定理化簡表達式的方程，得到a，b，c的關系，利用余弦定理求出C的大小即可．
解答：解：△ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且（sinA+sinC）（sinA-sinC）=sinB（sinA-sinB），
所以a2-c2=ab-b2，由余弦定理可得：cosC=
1
2
，c=60°．
故答案為：60°．
點評：本題是中檔題，考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若向量
p
=(a+c，b)與
q
=(b-a，c-a)是共線向量，則角C=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）設△ABC的三內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函數f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c分別為△ABC的三內角A，B，C的對邊．求證：方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x
（1）求函數f（x）的單調遞減區間及最小正周期；
（2）設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=
6
，cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，求b．

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同步練習冊答案
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