Question

在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

Answer 1

（1）; （2）．

試題分析：（1）由數(shù)量積的定義，又在中，可得到之間的一個(gè)等式，又由已知，可想到運(yùn)用余弦定理，可找出之間滿足的等式關(guān)系，最后運(yùn)用基本不等式，就可求出的最大值; （2）對(duì)題中所給函數(shù)運(yùn)用公式 進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得的形式，結(jié)合中所求的最大值，進(jìn)而求出的范圍，最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值．
試題解析：（1）， 即    2分
又  所以 ，即的最大值為   4分
當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取得最大值          5分
（2）結(jié)合（1）得，， 所以  ，
又0＜＜ 所以0＜             7分
        8分
因0＜，所以＜，     9分
當(dāng)  即時(shí)，        10分
當(dāng)   即時(shí)，        11分
所以，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030156707370.png" style="vertical-align:middle;" />      12分