Question

已知橢圓與軸相切，左、右兩個焦點(diǎn)分別為，則原點(diǎn)O到其左準(zhǔn)線的距離為      ．

Answer 1

試題分析：這一題已經(jīng)超過江蘇高考數(shù)學(xué)要求，同學(xué)們權(quán)當(dāng)閑聊觀賞．由于本題橢圓不是標(biāo)準(zhǔn)方程，我們只能根據(jù)橢圓的定義來解題．，所以橢圓短軸所在直線方程為，即，原點(diǎn)到短軸所在直線的距離為．由橢圓（實(shí)際上是所有圓錐曲線）的光學(xué)性質(zhì)：從一焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過橢圓反射后（或反射延長線）通過另一個焦點(diǎn)，本題中切線是軸，設(shè)切點(diǎn)為，則，于是，解得，因此，，又，，所以，因此原點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離應(yīng)該是
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