某校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．
（1）求分數在
的頻率及全班人數；
（2）求分數在
之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；
（3）若要從分數在
之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在
之間的概率．
（1）
,
,（2）
,
（3）
解析試題分析：（1）有頻率分布直方圖知，小長方形的面積等于對應頻率,因此分數在的頻率為
，又頻率等于頻數除以總數，而分數在之間的頻數為
，因此全班人數為
.（2）因為分數在之間的頻數為
，所以分數在之間的頻率為
，這代表間矩形的面積，所以高為
.（3）分數在共有5人，任取兩人共有10種基本事件（枚舉法），挑出沒有一份分數在的事件有3種基本事件，所以至少有一份分數在之間的事件有7種基本事件，所求概率為
.
試題解析：解：（1）分數在的頻率為， 2分
由莖葉圖知：分數在之間的頻數為，所以全班人數為. 4分
（2）分數在之間的頻數為；
頻率分布直方圖中間的矩形的高為.7分
（3）將之間的
個分數編號為
, 之間的個分數編號為
， 8分
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：
共
個， 10分
其中，至少有一個在之間的基本事件有
個，
故至少有一份分數在之間的概率是. 13分
考點：頻率分布直方圖
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從天氣網查詢到邯鄲歷史天氣統計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：
自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現：多云
天，晴
天，雨
天，雪
天，陰
天，其它2天，合計天數為：
天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以
的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為
元或
元；在非雨雪天的情況下，他以
的概率騎自行車上班，每天交通費用
元；另外以
的概率打出租上班，每天交通費用
元.（以頻率代替概率，保留兩位小數. 參考數據：
）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為
（單位：元），求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調查他們是否又發作過心臟病，調查結果如下所示：
| | 又發作過心臟病 | 未發作過心臟病 | 合計 |
| 心臟搭橋手術 | 39 | 157 | 196 |
| 血管清障手術 | 29 | 167 | 196 |
| 合計 | 68 | 324 | 392 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗。
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線
性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某批次的某種燈泡共
個，對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如下.根據壽命將燈泡分成優等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于
天的燈泡是優等品，壽命小于
天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.
| 壽命（天） | 頻數 | 頻率 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
| 合計 | |  |
、、的值；個燈泡中隨機地購買了
個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
個，如果這
個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數分布表如下:
| 分組(重量) |  |  |  |  |
| 頻數(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
的頻率；和的蘋果中共抽取4個,其中重量在的有幾個?和中各有1個的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下面給出某村委調查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
①本村人口：1200人；戶數300戶，每戶平均人口數4人
②應抽戶數：30
③抽樣間隔：
＝40
④確定隨機數字：取一張人民幣，后兩位數為12
⑤確定第一樣本戶：編號為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
(3) 何處用的是簡單隨機抽樣？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為緩解某路段交通壓力,計劃將該路段實施“交通限行”.在該路段隨機抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態度,將調查情況進行整理,制成下表:
| 年齡 (歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
| 頻 數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成 人數 | 4 | 8 | 9 | 6 | 4 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
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