Question

15、設有直線m，n，l和平面α，β，γ下列四個命題中，
①．若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，則l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，則β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
正確命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：根據題意，結合線面垂直、面面垂直的有關性質、判定定理，依次4個命題，可得答案．

解答：解：依次分析4個命題：
①、m、n可以都與α平行，如圖：，不正確；
②、當m∥n，時，l⊥α不一定成立，不正確；
③、β、γ可以平行，還可以相交，不正確；
④、符合線面垂直的性質，正確；
故選B．

點評：本題考查空間的線線、線面、面面的關系，注意日常的積累，與常見的空間幾何體相聯系，發現常見的線面、面面的關系．