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在圓錐中,已知的直徑,點在底面圓周上,且的中點.

(1)證明:平面
(2)求點到面的距離.
(1)證明詳見解析;(2).

試題分析:(1)先證,再由線面垂直的判定定理證明平面;(2)作,垂足為,可證平面,在中,利用等面積法可求.
試題解析:(1)證明:,且

                2分
由于是直徑,且點在圓周上,故有

分別是的中點

                5分

                7分
(2)由(1)知,又有
                9分

,垂足為,則有
從而                11分
中,
                    13分
             14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCDECPD,且PD=2EC.

(1)求證:BE∥平面PDA
(2)若N為線段PB的中點,求證:NE⊥平面PDB.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CDAE⊥平面CDE,且AB=2AE.

(1)求證:AB∥平面CDE
(2)求證:平面ABCD⊥平面ADE.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面中點.

(1)證明://平面
(2)證明:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設l是直線,α,β是兩個不同的平面(    )
A.若l//α,l//β,則α//β
B.若l//α,l⊥β,則α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥β
D.若α⊥β,l//α,則l⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題中正確命題是(     )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點.

求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若,則
(2)若,,則
(3)若,則
(4)若,則
其中正確的命題是(  )
A.(1)(3)B.(2)(3)
C.(2)(4)D.(3)(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知面,直線,直線斜交,則(  )
A.不垂直但可能平行B.可能垂直也可能平行
C.不平行但可能垂直D.既不垂直也不平行

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同步練習冊答案
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