Question

【題目】已知直線 （ 為參數(shù)）， ．
（1）當(dāng) 時，求 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn) 為圓心的圓與 相切，切點(diǎn)為 ， 為 的中點(diǎn)，當(dāng) 變化時，求 點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng) 時， 的普通方程為 ， 的普通方程為

聯(lián)立方程組

解得 與 的交點(diǎn)為（1,0），

（2）解： 的普通方程為

A點(diǎn)坐標(biāo)為 ．∴當(dāng) 變化時，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為

（ 為參數(shù)）P點(diǎn)軌跡的普通方程為

故P點(diǎn)軌跡是圓心為 ，半徑為 的圓．

【解析】本題主要考查了直線的參數(shù)方程，解決問題的關(guān)鍵是掌握參數(shù)方程與普通方程相互轉(zhuǎn)化，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)系方程相互轉(zhuǎn)化
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線的參數(shù)方程和圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）；圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．