Question

已知函數f(x)=

2

x-1

(x∈[2，6])，求函數的最大值和最小值．

Answer 1

分析：由已知中函數的解析式及定義域，分析出函數的單調性，進而根據函數的單調性及函數的定義域，求出函數的最值．

解答：解：∵函數f(x)=

2

x-1

(x∈[2，6])，
∴f′(x)=

-2X

(x-1)2

當x∈[2，6]時，f′（x）＜0恒成立
故函數f(x)=

2

x-1

(x∈[2，6])為減函數
故當x=2時函數取最大值2
當x=6時函數取最小值

2

5

點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知利用導數法求出函數的單調性是解答的關鍵