Question

設全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（  ） 
A．7個        B．8個        C．27個       D．28個

Answer 1

C

解析試題分析：由于交集是1,3,5，所以A,B集合中都必有1,3,5；分情況討論：1）當A有3個元素，那么B有種選擇；2）當A有4個元素，那么A要從1，3，5外再挑一個，有3種，這時B有種選擇，總共有種；3）當A有5個元素，那么A從1，3，5之外再挑兩個，有3種，這時B有種選擇，總共有種；4）當A有6個元素，B只有唯一一種可能；由分類計數原理得共有：8+12+6+1=27種；故選Ｃ．
考點：分類計數原理．