Question

若無窮等比數列{a_n}的前n項和為S_n，首項為1，公比為a-，且，（n∈N^*），則復數z=在復平面上對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：利用無窮等比數列的求和公式，求出a的值，再化簡復數，即可求得結論．
解答：解：∵無窮等比數列{a_n}的前n項和為S_n，首項為1，公比為a-，且，（n∈N^*），
∴
∴2a²-5a+2=0
∴a=2或a=
∴a-=或a-=-1
∵|a-|＜1
∴a=2
∴z===
∴復數z=在復平面上對應的點位于第四象限
故選D．
點評：本題考查無窮等比數列的求和公式，考查數列的極限，考查復數的幾何意義，屬于中檔題．