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已知m、n是不重合的直線,α、β是不重合的平面,有下列命題,其中真命題的個數是(    )

①若m?α,n∥α,則n∥m  ②若m∥α,m∥β,則α∥β 

③若α∩β=n,n∥m,則m∥α且m∥β  ④若m⊥α,m⊥β,則α∥β

A.0                  B.1                  C.2                  D.3

思路解析:應用立體幾何的基本定理推證或舉反例來解.④為一個定理.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

7、已知m、n是不重合的直線,α、β是不重合的平面,有下列命題:
(1)若α∩β=n,m∥n,則m∥α,m∥β;
(2)若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
(3)若m∥α,m⊥n,則n⊥α;
(4)若m⊥α,n?α,則m⊥n.
其中所有真命題的序號是
(2)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

4、已知m、n是不重合的直線,α、β是不重合的平面,有下列命題:
①若m?α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,m∥β,則α∥β;
③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;
④若m⊥α,m⊥β,則α∥β.
其中真命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

12、已知m,n是不重合的直線,α,β是不重合的平面,給出下列命題;
①若m⊥α,m?β,則α⊥β;
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
③如果m?α,n?α,m,n是異面直線,則n與α相交;
④若α∩β=m.n∥m,且n?α,n?β,則n∥α,且n∥β
其中正確確命題的序號是
①④
(把正確命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知m、n是不重合的直線,α、β是不重合的平面,給出下列四個命題
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β
②若m?α,n?β,m∥n,則α∥β
③若m∥n,m⊥α,則n⊥α
④若m⊥α,m?β,則α⊥β
其中正確命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知m、n是不重合的兩直線,α、β、γ是三個兩兩不重合的平面.給出下面四個命題:
①若m⊥α,m⊥β則α∥β;
②若γ⊥α,γ⊥β則α∥β;
③若m⊆α,n⊆β,m∥n則α∥β;
④若m、n是異面直線,m⊆α,m∥β,n⊆β,n∥α則α∥β,
其中是真命題的是(  )

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同步練習冊答案
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