Question

設(shè)點O為坐標(biāo)原點，直線l:(參數(shù)t∈R）與曲線C：（參數(shù)∈R）交于A，B兩點.
（1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求證：OA⊥OB.

Answer 1

（1）直線l的普通方程為：x-y-4=0.曲線C的普通方程為：y²=4x.
（2）證明略

（1） 直線l的普通方程為：x-y-4=0.曲線C的普通方程為：y²=4x.
（2）證明 設(shè)A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),由
消去y,得x²-12x+16=0,∴x₁+x₂=12,x₁x₂=16,
∴k_OA·k_OB==
==-1,∴OA⊥OB.