Question

將方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=9化簡得

 

．

Answer 1

分析：方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=9的幾何意義是動點（x，y）到點（0，-3），（0，3）的距離和為9，從而可知其軌跡為橢圓．

解答：解：方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=9的幾何意義是動點（x，y）到點（0，-3），（0，3）的距離和為9，從而可知其軌跡為橢圓，設(shè)方程為

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)，則c=3，a=

9

2

，b2=

45

4

，從而方程可以化簡為

y2

81 4

+

x2

45 4

=1，故答案為：

y2

81 4

+

x2

45 4

=1．

點評：本題解題的關(guān)鍵是利用橢圓軛定義，從幾何意義入手簡化了解題．