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若點A的坐標為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上移動,為使|PA|+|PF|取最小值,P點的坐標應為(  )
A.(3,3)B.(2,2)C.(,1)D.(0,0)
B
如下圖,

∵|PF|=|PQ|,∴|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|.
∴過A點作準線l的垂線,交拋物線的點為P時,|PA|+|PF|取最小值,這時P點的縱坐標為2,代入拋物線方程y2=2x,得P點的橫坐標也為2,故P點的坐標為(2,2).
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設O為坐標原點,F為拋物線y2=4x的焦點,A為拋物線上一點.若,則點A的坐標為……(  )
A.(2,±2)B.(1,±2)C.(1,2)D.(2,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O,一艘機艇以40km/h的速度從O港出發,先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處,然后改向正北方向航行,總共航行30分鐘因機器出現故障而停在湖里的P處,由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向,故無法確定機艇停泊的準確位置,試劃定一個最佳的弓形營救區域(用圖形表示),并說明你的理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,分別是橢圓ab>0)的左右焦點,M為橢圓上一點,垂直于x軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若G為橢圓上不同于長軸端點任一點,求∠取值范圍;
(3)過且與OM垂直的直線交橢圓于PQ
求橢圓的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2上存在兩個不同的點MN,關于直線y=-kx+對稱,求k的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點在坐標原點,且開口向右,點ABC在拋物線上,△ABC的重心F為拋物線的焦點,直線AB的方程為
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設點M為某定點,過點M的動直線l與拋物線相交于PQ兩點,試推斷是否存在定點M,使得以線段PQ為直徑的圓經過坐標原點?若存在,求點M的坐標;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長軸長,焦距,過焦點作一直線,交橢圓于兩點.設,當取何值時,等于橢圓短軸的長?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

動點到直線的距離與它到點的距離之比為,求動點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列結論,其中正確的是(   ).
A.漸近線方程為的雙曲線的標準方程一定是
B.拋物線的準線方程是
C.等軸雙曲線的離心率是
D.橢圓的焦點坐標是

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