Question

在等差數(shù)列中，已知a₃+a₅+a₇=15，則3a₄+a₈=（　　）

• A、14
• B、16
• C、18
• D、20

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合已知條件求得a₅，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)把3a₄+a₈轉(zhuǎn)化為a₅求值．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₃+a₅+a₇=15，
∴3a₅=15，a₅=5．
3a₄+a₈=2a₄+a₄+a₈=2a₄+2a₆=2（a₄+a₆）=4a₅=4×5=20．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．是中檔題．