Question

（本題滿分14分）
已知內角，，的對邊分別為，，，其中，.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）設,求的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

本試題主要是考查了三角形中的正弦定理和余弦定理的運用，求解三角形的邊角的關系的綜合運用，以及三角恒等變換，三角函數值域的求解的綜合問題。
（1）直接由正弦定理可知結論。
（2）利用余弦定理得到，然后結合由題知關于的一元二次方程應該有解，令，得得到角C的范圍，從而得到結論。
解、（Ⅰ）由正弦定理得，∴………6分
（Ⅱ）在中，由余弦定理得，，所以，即,由題知關于的一元二次方程應該有解，令，得（舍去，因為）或,所以.
  ，
∴.…………………………………………………………………………14分