已知{x
1，x
2，x
3，x
4}⊆{x∈R
+|（x-6）sin
x=1}，則x
1+x
2+x
3+x
4的最小值為（ ）
由（x-6）•sin
x=1得，sin
x=
，則x＞0且x≠6，
∵y=sin
x是以4為周期的奇函數(shù)，
∴y=sin
x的對稱中心是（2k，0），k∈z，
∵y=
的圖象是由奇函數(shù)y=
向右平移6個單位得到，
∴y=
的對稱中心是（6，0），
∴函數(shù)f（x）=sin
x-
的對稱中心是（6，0），
∵{x
1，x
2，x
3，x
4}⊆{x|（x-6）•sin
x=1，x＞0}，
∴當(dāng)x＞0時，最小值x
1和x
3、x
2和x
4關(guān)于（6，0）對稱，即x
1+x
3=12，x
2+x
4=12，
則x
1+x
2+x
3+x
4=24，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
方程mx
2+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數(shù)f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
f(x)=若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是（ ）
| A．[，3) | B．[，3) | C．[，3) | D．[1，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
方程lgx-sinx=0根的個數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m為常數(shù)．判斷函數(shù)f（x）是否存在零點(diǎn)，若存在，指出存在幾個，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”：a*b=
設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根x
1，x
2，x
3，則x
1x
2x
3的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)y=2
x+log
2x的零點(diǎn)在區(qū)間（ ）內(nèi)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)f（x）=x
3-
(的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）
| A．（-1，0） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（2，3） |
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