四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，點
滿足
．
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段
上是否存在點
使得
平面
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，△
是邊長為
的等邊三角形，
平面，
，
分別是
，
的中點. 
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
為
上的動點，當
與平面
所成最大角的正切值為
時，求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，
為等邊三角形，且
點F為棱BE上的動點。
（I）若DE//平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖8，在直角梯形
中，
，
，且
．現以
為一邊向形外作正方形
，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面互相垂直，如圖9．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳二面角的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
．(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量
分別與向量垂直，且
＝
，求向量的坐標。
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的對稱點是Q(3，-1),則
、
的值依次是( )
與
互相平行，則
等于（ ）
，
，
，若線段
和
有相同的垂直平分線，則點
的坐標是（ ）
