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定義運算:,設函數,則函數f(x)是( )
A.奇函數
B.偶函數
C.定義域內的單調函數
D.周期函數
【答案】分析:利用新定義的運算定義運算:,展開函數得到表達式,再根據奇偶性的定義進行判斷,得到函數f(x)為偶函數.
解答:解:根據定義運算:
所以函數=
根據函數奇偶性的定義得到:f(-x)=f(x),
所以函數f(x)為偶函數,
故選B.
點評:本題考查新定義的應用,函數的奇偶性的判斷.新定義問題主要考查接受和理解新概念的能力.屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年安徽信息交流)定義運算:.設函數,則函數

    A.奇函數                               B.偶函數          

C.定義域內的單調函數                   D.周期函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算:.設函數,則函數

      A.奇函數         B.偶函數              C.定義域內的單調函數          D.周期函數

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對實數a和b,定義運算“?”:.設函數f(x)=(x2-1)?(x-x2),x∈R.若函數y=f(x)-c恰有四個不同的零點,則實數c的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省高三10月月考理科數學試卷 題型:選擇題

對實數,定義運算“”:,設函數,若函數的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數的取值范圍是(    )

A.                        B.               

C.                        D.

 

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科目:高中數學 來源:2010年遼寧省高二下學期第一次月考數學(文) 題型:選擇題

定義運算:,設函數,則函數

A.奇函數    B.偶函數C.定義域內的單調函數 D.周期函數

 

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