Question

若集合A={3，a²}，B={2，4}，則“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：可以根據充要條件的定義進行判斷，解題的關鍵是理清思路．

解答：解：∵“a=2”⇒A={3，4}，又B={2，4}，⇒“A∩B={4}”；反之不成立；
∴“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要條件．
故選A．

點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．