Question

（本小題滿分12分）如圖所示,正方形與梯形所在的平面互相垂直, ．

       （Ⅰ）求證：；

       （Ⅱ）在上找一點(diǎn),使得平面,請確定點(diǎn)的位置,并給出證明．

Answer 1

（本小題滿分12分）

       證明： （Ⅰ）因?yàn)檎�方�?sub>與梯形所在的平面互相垂直，

       所以平面………………………………………1分

       因?yàn)?sub>，所以

取中點(diǎn)，連接

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

則由題意知：四邊形為正方形

       所以，

則為等腰直角三角形

       則…………5分

       則平面

       則………………7分

       （Ⅱ）取中點(diǎn)，則有

              平面…………8分

       證明如下：連接

由（Ⅰ）知，

所以 平面

       又因?yàn)?sub>、分別為、的中點(diǎn)，所以

       則平面………………10分

       則平面平面，所以平面……………………12分