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f(x)=-x2bln (x+2)在(-1,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是________.
(-∞,-1]
依題意知:f′(x)=-x≤0,在(-1,+∞)上恒成立,即bx2+2x,令g(x)=x2+2x,在(-1,+∞)上g(x)>-1,所以b≤-1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為常數),直線與函數的圖象都相切,且與函數圖象的切點的橫坐標為
(1)求直線的方程及的值;
(2)若 [注:的導函數],求函數的單調遞增區間;
(3)當時,試討論方程的解的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處存在極值.
(1)求實數的值;
(2)函數的圖像上存在兩點A,B使得是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形,且斜邊AB的中點在軸上,求實數的取值范圍;
(3)當時,討論關于的方程的實根個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若,求在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數的極值點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P是曲線y=x2-ln x上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是的導數的圖像,下列四個結論:

在區間上是增函數; 
的極小值點;
在區間上是減函數,在區間上是增函數;
的極小值點.其中正確的結論是
A.①②③
B.②③
C.③④
D.①③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線xt,與函數f(x)=x2g(x)=ln x的圖象分別交于點MN,則當|MN|達到最小時t的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x∈(1,+∞).
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)函數f(x)在區間[2,+∞)上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數()在區間上取得最小值4,則_      __.

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同步練習冊答案
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