已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下兩種方法將其折疊為兩部分，設兩部分的面積為
，折痕為線段EF，問用哪一種方法折疊，折痕EF最長？并求EF長度的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業要建造一個容積為18m3，深為2m的長方體形無蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價分別為200元和150元，怎樣設計該水池可使得能總造價最低？最低總造價為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
(1)求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；
(2)為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點
在△ABC內部，則
的取值范圍是( )
A．(1－ ，2) | B．(0，2) | C．(－1，2) | D．(0，1+) |
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3分
4分
7分
10分
11分
14分
16分
，
及
的符號；
”． 
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
都有
.
的最小值，其中
滿足約束條件
，當目標函數
在該約束條件下取到最小值
時，
的最小值為（ ）