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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，

是拋物線為

上的一點，以S為圓心，r為半徑（

）做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結(jié)并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點。
（1）求證：直線CD的斜率為定值；
（2）延長DC交x軸負(fù)半軸于點E，若EC : ED =" 1" : 3，求

的值。

（1）定值為

（2）

（1）將點（1，1）代入

，得

拋物線方程為

設(shè)

，

與拋物線方程

聯(lián)立得：

由題意有

，

（2）設(shè)

同理

因此：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

．命題p: 直線l₁:

與拋物線C有公共點．命題q: 直線l₂:

被拋物線C所截得的線段長大于2．若

為假,

為真,求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為

，直線

的方程為

，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為

，P到直線

的距離為

，則

的最小值為( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x=﹣2交x軸于點A，設(shè)P是l上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP．
（1）當(dāng)點P在l上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），設(shè)H是E上動點，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點H的坐標(biāo)；
（3）過點T（1，﹣1）且不平行與y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線l₁的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓P：x²+y²=4y及拋物線S：x²=8y，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列，則直線l的斜率為( )

A．