Question

某班要從6名男生、4名女生中選派6人參加某次社區服務，要求女生甲、乙要么都參加，要么都不參加，且至少要有兩名女生參加，那么不同的選派方案種數為

1. A.
   70
2. B.
   85
3. C.
   105
4. D.
   185

Answer 1

B
分析：分為三類，分別為有N（N=2，3，4）個女生參加，每一類中由乘法原理得出選派方案種數，最后再相加即得答案
解答：若僅有2個女生參加，則不同的選派方案種數為2×C₆⁴=30
若僅有3個女生參加，則不同的選派方案種數為C₂¹×C₆³=40
若僅有4個女生參加，則不同的選派方案種數為C₆²=15
不同的選派方案種數為30+40+15=85
故選B
點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，解決本計數問題的關鍵是正確分類及弄清楚每一類中的情況，分類要做到不重不漏．